等比数列是数学中经常出现的一种形式，它是数列的一种比较特殊的形式。等比数列的求和公式如下所示：
$$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$$$S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}$$
其中，$S_n$表示前$n$项的和，$a_1$表示首项的值，$q$表示公比。
下面是一个等比数列的求和公式的例子：
我们来求这样一个等比数列的前$5$项和：$1,2,4,8,16,...$，并取首项为$1$，公比为$2$。
根据等比数列的求和公式，可得：
$$S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}=1\frac{1-2^5}{1-2}=1\frac{-31}{-1}=31$$
所以，该等比数列的前$5$项和为$31$。
通过以上例子，我们可以看到，等比数列的求和公式非常简单，并且非常好用。在实际应用中，我们可以利用这个公式迅速地求出等比数列前$n$项的和，从而解决一些数学问题。