幂函数求导(怎样用导数求幂函数的导数？)

幂函数是指以自变量x为底数、以常数a为指数的函数，它的一般式子为y=x^a。在高中数学中学过，对于常数幂函数y=a^x，它的导数就是y'=a^x*lna，但对于x为自变量的幂函数，如何求它的导数呢？

对于幂函数y=x^a，我们可以通过求它的对数函数来得到它的导数。具体地，用ln函数对y取对数，即lny=alnx，然后对其求导，得到y'/y=a/x，于是得到幂函数的导数式子y'=a*x^(a-1)。这就是幂函数求导的方法。