浅谈等差数列求和算法

等差数列指的是每一项与它的前一项相差相同的数列，我们以一下简单的等差数列为例：1,3,5,7,9...

假设我们需要求前100项的和，怎样来计算呢？

我们可以通过求首项和末项来计算。 根据等差数列的通项公式：a_n=a₁ (n-1)d, 我们可以得到末项数值为199，那么计算结果为 (1 199) x 100 / 2 = 10,000。

如果这个等差数列的项数很大，用这种方式计算的话，效率会很低。这时候我们可以尝试用高斯求和公式来计算。

高斯求和公式： (首项 末项) x 项数 / 2

同样的，以前100项为例，计算结果为 (1 199) x 100 / 2 = 10,000。可见用高斯求和公式来计算的效率要比通项公式高很多。

从上面的讲解可以看出，对于数列求和的问题，不同的算法效率不同。合理的选择算法，可以大大提高程序的性能。