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如何用配方法解一元二次方程

发布日期:2024-07-24 23:48:24

一元二次方程作为初中数学的重要知识点,让很多同学头痛不已。然而,在实际生活中,二次方程式却无处不在,比如物理、化学、经济等等领域。因此,掌握求解二次方程的方法尤为重要。下面,我们就来详细讲述配方法解一元二次方程的具体步骤。

首先,我们需要知道一件事:任何一个二次方程,都可以通过配方法转化成为为 (ax b)² c 的形式,其中 a、b、c 都是已知数。

假设你有一个二次方程式为:ax² bx c=0,那么第一步就是将其转化为 (mx n)² p 的形式。具体步骤如下:

  1. 将式子 ax² bx c=0 中的系数 a 提取出来,得到一个 a^2。即:a^2(x^2 b/ax c/a)=0。
  2. 在左括号中补上一个 b/2a^2 并将其抵消掉,得到:a^2(x b/2a^2)^2-(b^2/4a^2) c/a=0。
  3. 整理一下便可得到 (mx n)² p=0 的形式:(x b/2a)^2=b^2-4ac/4a^2

转化完毕后,我们就可以继续进行一般的求解步骤。解出 x 之后,带入原式 ax² bx c=0 中即可求得方程的解。

总的来说,配方法是解一元二次方程的重要方法之一。掌握好这一方法,对学习以及实际应用都非常有帮助。

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